建制派39名議員聯署去信保安局長李家超，建議提高修訂《逃犯條例》的移交門檻，涉及罪行的量刑起點由三年增至七年或以上，同時要由中央機構才能申請移交，以內地為例就是最高人民檢察院。建制派召集人廖長江表示，相信建議得到社會廣泛歡迎，假如政府不願意接納，不排除由建制派個別版塊，或者共同提出修訂案。廖長江指，建制派亦有討論應否設立追溯期，但未得到廣泛共識，故決定先提出兩項已經有共識的建議，希望當局正面回應。
經民聯主席盧偉國表示，按《逃犯條例》修訂的立法原意，是希望移交一些明顯犯了嚴重罪行的逃犯，假如政府採納意見，提升門檻，相信可以釋除社會憂慮。未有參與聯署的建制派議員包括立法會主席梁君彥、內會主席李慧琼、實政圓桌田北辰，以及新民黨葉劉淑儀。