建制派39名議員聯署去信保安局長李家超，建議提高修訂《逃犯條例》的移交門檻，涉及罪行的量刑起點由三年增至七年或以上。假如獲政府接納，重婚、走私、非法賭博、非法墮胎、拐帶兒童等罪行將會剔除。另一個建議是只有中央機構才能申請移交，以內地為例就是最高人民檢察院。
未有參與聯署的新民黨主席葉劉淑儀認為，當局早前剔除部分商業罪行，已經傾斜了商界，不認同要進一步提高門檻，否則會影響打擊跨境罪行；假如政府接納建制派的建議提出修正案，她可能會選擇不投票。同屬新民黨的容海恩則指，她關注牽涉婦女及兒童的性罪行，不受提高量刑起點影響，因此有參與聯署。